ПОИСК ДОКУМЕНТОВ

Приказ Министерства связи и информатизации Республики Беларусь от 17.11.1997 № 219 "О введении в действие Методических рекомендаций по определению экономической эффективности инвестиций и мероприятий НТП"

Текст документа с изменениями и дополнениями по состоянию на ноябрь 2013 года

< Главная страница

Зарегистрировано в НРПА РБ 16 августа 2001 г. N 8/6592

В целях повышения эффективности инвестиционных проектов и мероприятий научно-технического прогресса, обеспечение объективной оценки и выбора наилучших вариантов реализации инвестиционных проектов и мероприятий НТП на основе единых методических принципов ПРИКАЗЫВАЮ:

1. Утвердить и ввести в действие "Методические рекомендации по определению экономической эффективности инвестиций" и "Методические рекомендации по определению экономической эффективности мероприятий научно-технического прогресса".

2. ГПНИП "Гипросвязь" оформить указанные в п.1 настоящего приказа Методические рекомендации в соответствии с требованиями действующих в республике стандартов на нормативные и методические документы, обеспечить издание необходимого количества экземпляров под поступающие заявки.

3. Объединениям, предприятиям и организациям отрасли заказать в ГПНИП "Гипросвязь" требуемое количество Методических рекомендаций, организовать их изучение и применение в практике расчетов экономической эффективности инвестиционных проектов и мероприятий научно-технического прогресса.

4. Контроль за выполнением приказа возложить на УНТР и УИН.

Министр В.И.ГОНЧАРЕНКО

                                           УТВЕРЖДЕНО
                                           Приказ Министерства связи
                                           Республики Беларусь
                                           17.11.1997 N 219

1. Понятие, основные положения и подготовка информационной базы оценки эффективности инвестиционных проектов

1.1. Понятие и виды инвестиций

Одной из важнейших сфер деятельности любой фирмы являются инвестиционные операции, т.е. операции, связанные с вложением денежных средств в реализацию проектов, которые будут обеспечивать получение предприятием выгод в течение периода, превышающего один год.

Инвестиции - это долгосрочные вложения капитала в различные сферы экономики с целью его сохранения и увеличения.

В коммерческой практике различают следующие виды инвестирования:

- инвестиции в физические активы;

- финансовые инвестиции;

- нематериальные инвестиции.

Инвестиции в физические активы - это вложения в производственные здания и сооружения, в приобретение земли, а также в машины и оборудование; их чаще всего называют реальными (капиталообразующими) инвестициями.

К финансовым инвестициям относятся вложения в акции, облигации и другие ценные бумаги с целью получения как дополнительного дохода, так и возможности участия в управлении предприятием-эмитентом. Инвестиции в ценные бумаги принято называть портфельными инвестициями.

К нематериальным инвестициям относятся вложения в исследование и развитие, приобретение имущественных прав (оцениваемых денежным эквивалентом), лицензий на передачу прав промышленной собственности, секретов производства, патентов на изобретения, свидетельств на новые технологии, промышленные образцы, фирменные наименования, сертификаты на продукцию и технологию, обучение и переобучение персонала и т.д.

Все виды инвестиций имеют большое значение для сохранения жизнеспособности предприятия и его развития. Однако целью данных методических рекомендаций является оценка эффективности инвестиционных проектов, и прежде всего оценка реальных или капиталообразующих инвестиций, хотя многие из разработанных положений могут применяться и в отношении финансовых инвестиций.

1.2. Классификация капиталообразующих инвестиций

Конкретное представление о том, как на практике составляется классификация капиталообразующих инвестиций, лучше всего получить, рассмотрев типичный для европейских и американских предприятий пример разделения капиталовложений на классы. На этих предприятиях капиталовложения группируются по следующим категориям в зависимости от их цели:

1) вынужденные капиталовложения;

2) сохранение позиций на рынке;

3) обновление основного капитала, главным образом машин и оборудования;

4) экономия затрат;

5) увеличение доходов;

6) "рисковые" капиталовложения.

К первой группе относятся капиталовложения, которые осуществляются, например, с целью повышения надежности и техники безопасности на производстве в соответствии с новыми законодательными актами или другими непреложными обязательствами. В этих случаях между "инвестировать" или "не инвестировать" выбора нет.

Вторая группа охватывает капиталовложения, необходимые для того, чтобы предприятие могло удержать свои позиции на рынке, а также сохранить созданную репутацию и завоеванные позиции.

Капиталовложения третьей группы предназначены для поддержания и повышения технического уровня производства.

В четвертой группе капиталовложения преследуют цель сокращения затрат, что, в конечном счете, повышает прибыльность предприятия и эффективность производства.

В пятой группе основное внимание уделяется увеличению доходов, что в свою очередь, как правило, ведет к увеличению прибыльности. Это часто связано с расширением "традиционных" областей деятельности предприятия.

К шестой группе относятся капиталовложения, связанные со значительным риском (например, для захвата новых областей или создания новых видов продукции). Высокий уровень риска связан с опасностью не угадать реакцию рынка на предлагаемые новые виды товаров и услуг, в то время как повышение эффективности за счет снижения затрат на выпускаемую продукцию и оказываемые услуги несет минимальную опасность для инвестирования. Такие капиталовложения могут давать выигрыш, например, в тех областях, где отсутствует серьезная конкуренция.

Такое разделение на классы делает возможной систематическую оценку обычно очень неоднородных вариантов капиталовложений. Нетрудно заметить, что критерием классификации данных инвестиций является дифференциация нормы прибыли и, соответственно, риска для разных классов. Такая классификация необходима руководству предприятия для оказания воздействия на инвестиционные решения и правильной инвестиционной политики предприятия.

Норма прибыли (процент прибыли, который должно обеспечить капиталовложение) в рассмотренных выше классах может иметь следующие значения:

     - класс 1 (вынужденные инвестиции) - требования к норме прибыли
отсутствуют;
     - класс 2 (сохранение позиций на рынке) - норма прибыли 6%;
     - класс 3 (обновление капитала)         - норма прибыли 12%;
     - класс 4 (экономия затрат)             - норма прибыли 15%;
     - класс 5 (увеличение доходов)          - норма прибыли 20%;
     - класс 6 (рисковые капиталовложения)   - норма прибыли 25%.

Приведенные значения представляют собой усредненные данные, составленные на базе классификаций десятков европейских и американских предприятий. Их следует рассматривать лишь как приблизительные. Но в любом случае можно сделать вывод о зависимости нормы прибыли на капиталовложение, устанавливаемую руководством, от риска и неопределенности инвестиций.

1.3. Инвестиционный проект и его связь с бизнес-планом

Планируемый и осуществляемый комплекс мероприятий по вложению капитала с целью извлечения дохода носит название "инвестиционный проект".

Реализация инвестиционного проекта требует осуществления ряда мер по приобретению, аренде, отводу и подготовке земельного участка под застройку, проведению инженерных изысканий, разработке проектной документации на строительство или реконструкцию предприятия, производства, выполнению строительных и монтажных работ, приобретению технологического оборудования, проведению пусконаладочных работ, обеспечению необходимыми кадрами, сырьем, комплектующими изделиями и т.д.

Осуществление указанных мер во взаимосвязи по времени и организационно-технологическим соображениям есть инвестиционный процесс.

В международной практике принято различать три основных этапа этого процесса:

- предынвестиционный этап;

- этап инвестирования;

- этап эксплуатации вновь созданных объектов.

Предынвестиционный этап включает согласно справочнику ЮНИДО следующие четыре стадии:

- поиск инвестиционных концепций;

- предварительная подготовка проекта;

- окончательная формулировка проекта и оценка его технико-экономической и финансовой приемлемости;

- этап финального рассмотрения проекта и принятия по нему решения.

Логика такого членения ясна: вначале необходимо найти идею, которая может развиться до инвестиции. Затем необходимо проработать все аспекты реализации данной идеи и подготовить бизнес-план. Если бизнес-план представляет интерес, то проводят более углубленную оценку экономических и финансовых аспектов, на основе чего принимается окончательное решение о его реализации.

Как видно из вышесказанного, оценка экономической эффективности инвестиционного проекта проводится именно на прединвестиционном этапе и основывается на информации, полученной в результате исследований, проведенных в бизнес-плане.

Следует отметить, что бизнес-план является одним из самых важных элементов планирования инвестиционного проекта и представляет собой краткое, точное и ясное описание целей предполагаемого бизнеса, а также условий их достижения. Правильно составленный бизнес-план отвечает на самый нужный вопрос: стоит ли вкладывать деньги в данный проект и принесет ли он доходы, которые окупят все затраты сил и средств. Ошибки в расчетах приведут к искажению оценки эффективности инвестиционного проекта, к обману ожиданий и к провалу проекта.

1.4. Подготовка информационной базы для оценки эффективности инвестиционного проекта. Структура и краткое содержание бизнес-плана

Анализ эффективности инвестиционного проекта осуществляется на основе информации, полученной из профессионально подготовленного бизнес-плана, и реальность данной оценки зависит, прежде всего, от объективности данных, представленных в бизнес-плане. В бизнес-плане должны быть отражены следующие разделы:

1. Резюме

2. Общее описание предприятия

3. Анализ рынка и стратегия маркетинга

4. Организация, планирование, управление

5. Финансовый план

1.4.1. Резюме

Объем данного раздела не должен превышать нескольких страниц. В резюме необходимо кратко изложить основные выводы, касающиеся всех разделов бизнес-плана. Этот раздел должен разрабатываться в самом конце составления бизнес-плана, когда достигнута полная ясность по всем остальным разделам. В целом резюме должно дать ответы кредиторам или инвесторам на два вопроса: "Что они получат при успешной реализации проекта?" и "Каков риск потери ими денег?"

В этом разделе необходимо осветить следующие моменты:

- наименование и адрес учредителя проекта, контактные телефоны;

- цели проекта (например, увеличение объема продаж, получение чистой прибыли, увеличение доли фирмы на рынке и т.д.);

- состав конкретных мероприятий, способствующих осуществлению проекта;

- обобщение результатов исследования рынка (спрос, прогнозируемый объем продаж и т.д.) и пояснение стратегии маркетинга;

- характеристика места осуществления проекта;

- производственная программа и мощность, описать выбранную технологию;

- сроки строительства и монтажа оборудования, ввода в эксплуатацию и достижения проектной мощности;

- финансовая оценка (общие инвестиционные затраты, источники инвестиций, запрашиваемый объем инвестиций, основные финансовые результаты и показатели эффективности проекта).

1.4.2. Общее описание предприятия

Этот раздел лучше начать с описания отрасли, в которой функционирует данное предприятие, показать тенденции развития отрасли и какое место занимает в ней предприятие. Далее необходимо привести краткие сведения о предприятии, а именно: месторасположение, занимаемая площадь, основные направления и цели деятельности предприятия, характеристика основного капитала, организационная и технологическая структура, достижения и неудачи предприятия, основные мероприятия по разработке проекта, включая научно-исследовательские и проектно-конструкторские работы, а также предоставить информацию об уже осуществленных исследованиях и изысканиях в этих направлениях.

Важной составной частью раздела является анализ основных экономических показателей предприятий за последние 3-5 лет. При этом необходимо не только привести показатели, но и указать причины, повлекшие к ухудшению финансового положения.

1.4.3. Анализ рынка и стратегия маркетинга

Данный раздел является одним из самых сложных и ответственных, так как анализ опирается на статистическую информацию, которая в настоящее время является недостаточной, а та, которая имеется, очень часто бывает необъективной. Тем не менее, используя всю доступную информацию, опыт и интуицию, нужно четко ответить на вопросы: "Кто, почему, сколько и когда будет покупать продукцию либо пользоваться предоставляемыми услугами в настоящее время и в течение ближайших нескольких лет?" Именно на основе данного раздела делается вывод об объемах производства товаров (услуг), о требуемых мощностях и технологии и обусловленных этим потребностях в материалах, ресурсах, рабочей силе, инвестициях и т.п.

Типичный процесс исследования рынка предполагает четыре стадии:

- определение типа требующихся данных;

- поиск этих данных;

- анализ данных;

- реализация мероприятий, позволяющих использовать эти данные на пользу предприятию.

Прежде всего необходимо произвести оценку потенциальной емкости рынка, т.е. определить общую стоимость товаров (услуг), которую потребители данного региона могут купить (либо имеют потребность в данных услугах). Величина эта зависит от многих факторов: социальных, национально-культурных, но самое главное, от экономических - уровня доходов потенциальных клиентов, структуры их расходов. Речь идет о том, чтобы определить не емкость рынка вообще, а то, сколько товаров (услуг) можно будет продать (предоставить) при различных уровнях цен. В идеале желательно построить математическую зависимость возможного объема продаж от уровней цен. Если речь идет о сфере услуг, то определить потенциальный объем рынка можно на основе прогнозируемого количества клиентов данного предприятия и средней цены услуги.

При определении спроса на данную продукцию (услуги) необходимо провести детальный анализ конкурентов. Важно реалистично оценить сильные и слабые стороны конкурентов. Для этого необходимо собрать о них следующую информацию:

- объемы продаж товаров (услуг) и их доли на рынке;

- уровень известности и престижа;

- вид и качество предоставляемых ими услуг;

- ценовая политика конкурентов;

- финансовое положение.

Когда изучен потенциал рынка и спрогнозировано изменение объема рынка в будущем, т.е. определена динамика его развития, нужно определить тот сегмент рынка, который будет главным для данного предприятия.

     Возможные критерии сегментации рынка по группам:
     А  Заказчики  -  физические  лица  (возраст,   пол,  социальная
        принадлежность, образование, уровень дохода, стиль жизни).
     Б  Заказчики-предприятия (сфера деятельности,  местонахождение,
        инвестиционный климат  в  отрасли  -  потребителе  продукции
        (услуг), финансовая устойчивость заказчика, налоговые льготы
        и др.).
     В  Заказчик-государство.

После того как определено примерное количество будущих клиентов, можно сделать прогноз объема продаж товаров (услуг), причем необходимо показать, как он будет изменяться в течение первых трех лет (как минимум) в зависимости от следующих факторов:

- емкости рынка для данного предприятия;

- доли рынка, которую занимает предприятие, и ее увеличения (если такое предполагается, то необходимо указать, за счет чего).

В заключение данного раздела необходимо изложить возможные стратегии и окончательно выбранную стратегию маркетинга с указанием причин выбора, включая следующие данные:

- политика в отношении продукции (услуг);

- установление цен на продукцию (услуги);

- рекламные мероприятия на этапах до и после начала функционирования;

- мероприятия по организации сбыта.

На основе проведенного глубокого анализа рынка, определения программы сбыта и рыночной стратегии следует оценить годовой объем доходов (поступлений) от продаж товаров (услуг), а также сделать оценку расходов на операции по маркетингу.

1.4.4. Организация, планирование и управление

Планирование производства. Главная задача данного раздела - доказать инвесторам реальную возможность производить нужное количество товаров (услуг) в нужные сроки и с требуемым качеством. Иными словами, следует показать, что руководство предприятия полностью представляет, как поставить дело, и все подготовлено к началу реализации инвестиционного проекта.

Основные вопросы, на которые нужно ответить в этом разделе:

- Где будут изготовляться товары (услуги) - на действующем или вновь создаваемом предприятии?

- Какие для этого потребуются производственные мощности и как они будут возрастать год от года?

- Какое оборудование потребуется и где намечается его приобрести?

- Какие возможны затруднения при организации производства?

- Каковы будут издержки производства и динамика их изменения?

Необходимо обосновать выбор оптимальной технологии с указанием основных характеристик, а также показать ее стоимость, состоящую из инвестиционных затрат (расходы на технологию, ноу-хау, выплачиваемые в виде единовременной суммы) и производственных расходов (ежегодные лицензионные платежи в форме процента от годового дохода от реализации продукции, лицензионные платежи в форме фиксированной суммы).

Оборудование следует подразделить на производственное, вспомогательное и эксплуатационное, запасные части и инструменты. Целесообразно привести данные, касающиеся эксплуатации оборудования, описать необходимое оборудование и рассчитать эксплуатационные издержки.

Организационный план. В части организационного планирования необходимо привести информацию, характеризующую организационную структуру фирмы, а также сведения о персонале. Рассматривая содержание подраздела, можно выделить в нем следующие вопросы:

- организационная схема управления предприятием;

- состав подразделений и их функции;

- организация координации и взаимодействия служб;

- потребность в кадрах по профессиям;

- квалификационные требования;

- форма привлечения к труду;

- заработная плата по профессиям;

- наличие требуемых специалистов в месте расположения предприятия;

- режим труда;

- общие сведения о руководящем персонале;

- кадровая политика предприятия. Здесь необходимо уделить внимание вопросам правового обеспечения деятельности предприятия (дата создания и регистрации, где и кем зарегистрировано, форма собственности, наиболее значительные пайщики);

- для акционерного общества (количество выпущенных и обращающихся акций, номинальная и курсовая стоимость одной акции);

- аспекты деятельности предприятия, подлежащие государственному контролю и лицензированию;

- копии лицензий;

- на основе сведений в первом и втором подразделах определяются следующие статьи расходов:

- общезаводские расходы;

- административные расходы;

- амортизационные отчисления.

Планирование и стоимость работ по проекту. Этап инвестирования или осуществления проекта охватывает период с момента принятия решения об инвестировании до начала коммерческого производства, что означает ряд этапов от переговоров и заключения контрактов, разработки проекта до строительства и ввода в эксплуатацию. Без надлежащего планирования этот этап может затянуться на весьма длительное время, что поставит под угрозу потенциальную рентабельность проекта.

Поэтому основная цель планирования осуществления проекта состоит в определении финансовых последствий этапа инвестирования в целях планирования объема финансовых ресурсов. Особое внимание следует уделить формам привлечения инвестиций:

- кредит (срок, размер, условия возмещения);

- выпуск ценных бумаг (размеры, условия выпуска);

- спонсорские взносы (объемы);

- бюджетное финансирование (условия, объемы).

В заключение необходимо разработать программу осуществления и график работ с указанием следующих моментов:

- создание механизма управления для осуществления проекта;

- организация поставок технологии;

- подробная проектная документация по оборудованию, торгам, заключению контрактов;

- подробное планирование инженерных работ;

- сроки строительства;

- приобретение земли;

- создание системы администрации, порядок найма работников;

- организация снабжения и сбыта;

- график работ, мероприятий с указанием их последовательности.

1.4.5. Финансовый план

Этот раздел бизнес-плана призван обобщить материалы предыдущих разделов и представить их в стоимостном выражении. В данном разделе необходимо разработать следующие документы:

1) Требуемый объем финансирования и направления использования финансовых ресурсов.

2) План доходов и расходов.

3) Прогноз движения денежной наличности (Cash Flow).

4) Точка безубыточности.

На основе обобщения данных об инвестиционных затратах, приведенных в предыдущих разделах, составляется сводная таблица инвестиционных затрат с указанием требуемого объема финансовых средств по годам расчетного периода, формы привлечения и направления их использования. Здесь речь идет об единовременных капитальных вложениях, необходимых для осуществления инвестиционного проекта и ввода его в действие.

Прогнозируемые финансовые результаты деятельности объекта отражаются в Плане доходов и расходов в таблице 1. Причем прогноз доходов и расходов делается на три-пять лет с момента ввода в действие инвестиционного объекта: первый год - с помесячной разбивкой, второй - с поквартальной, третий и последующие годы - по итогам года.

Составлению Плана доходов и расходов должны предшествовать расчеты по определению прогнозируемой величины доходов на основе проведенных исследований (разд.3), численности персонала и его заработной платы с указанием формы оплаты труда, основных статей переменных и постоянных расходов.

Задача этого документа - показать, как будет формироваться и изменяться прибыль.

Прогноз движения денежной наличности осуществляется с целью планирования ликвидности предприятия, т.е. основная задача прогноза - проанализировать поступления и расходования денежных средств с целью обеспечения постоянного наличия денежных средств на счету предприятия и в кассе для расчета по обязательствам.

Указанный прогноз строится на основании плана денежных поступлений и выплат, где должны быть учтены сроки оплаты за продукцию и оказанные услуги, порядок расчета с бюджетом и внебюджетными фондами и т.д. Так, например, на предприятиях связи постоянно происходит задержка оплаты услуг, что может привести к временной неплатежеспособности, поэтому для поддержания ликвидности можно предусмотреть дополнительные инвестиции, сумма которых увеличит потребность в инвестициях.

Существуют и так называемые номинально-денежные расходы, такие как обесценение активов и амортизация основных средств, которые уменьшают чистую прибыль, но не влияют на потоки денежных наличных средств, поскольку не предполагают операций по перечислению денежных сумм. Не все денежные выплаты фиксируются как расходы: единовременные капитальные вложения в инвестиционный объект не являются расходами при прогнозировании денежной наличности.

Таблица 1

План доходов и расходов

-------------------+----------+---------+----------+---------+-----
¦     Показатели   ¦ 1-й год  ¦Итого 1-й¦2-й год   ¦Итого 2-й¦Итого 3-й¦
¦                  ¦12......12¦   год   ¦1 кв. 2кв.¦   год   ¦   год   ¦
¦                  ¦          ¦         ¦3 кв. 4кв.¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Доходы от продаж  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦(оказания услуг)  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Переменные        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦издержки - всего, ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦в том числе:      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- переменная      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  заработная      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  плата           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- стоимость       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  материалов и    ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  комплектующих   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  изделий         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Валовая прибыль   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Эксплуатационные  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦расходы - всего   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦В том числе:      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦- заработная плата¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  АУП и           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  обслуживающего  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  персонала       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- налоги на       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  заработную      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  плату           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- коммунальные    ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  услуги          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- техническое     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  обслуживание    ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  и текущий       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  ремонт          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- страхование     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- прочие налоги   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- амортизация     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- проценты за     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  кредит          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- затраты         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  на науку        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- прочие          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  расходы         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Прибыль до        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦уплаты налога     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦на прибыль        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Налог на          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦прибыль           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Чистая прибыль    ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦------------------+----------+---------+----------+---------+----------

Прогноз движения денежной наличности может иметь следующий вид (табл.2).

Таблица 2

Прогноз движения денежной наличности

-------------------+----------+---------+----------+---------+-----
¦     Показатели   ¦ 1-й год  ¦Итого 1-й¦2-й год   ¦Итого 2-й¦Итого 3-й¦
¦                  ¦12......12¦   год   ¦1 кв. 2кв.¦   год   ¦   год   ¦
¦                  ¦          ¦         ¦3 кв. 4кв.¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Денежные          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦поступления -     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦всего             ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Денежные          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦расходы - всего   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦В том числе:      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦- налог на        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  добавленную     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  стоимость       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- переменная      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  заработная      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  плата           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- стоимость       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  материалов      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  и комплектующих ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  изделий         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- заработная      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  плата АУП и     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  обслуживающего  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  персонала       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- налоги на       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  заработную      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  плату           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- коммунальные    ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  услуги          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- техническое     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  обслуживание и  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  текущий ремонт  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- страхование     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- прочие налоги   ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- проценты за     ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  кредит          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- затраты на      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  науку           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦- прочие          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦  расходы         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Прирост денежной  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦наличности        ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦(Cash Flow)       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Наличие           ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦денежных средств  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦на начало         ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦функционирования  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Начальный баланс  ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Денежные          ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦поступления       ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
+------------------+----------+---------+----------+---------+---------+
¦Новый баланс      ¦          ¦         ¦          ¦         ¦         ¦
¦------------------+----------+---------+----------+---------+----------

На основании прогноза денежных поступлений и платежей производится оценка эффективности капитальных вложений в проект, поэтому объективность информации данного прогноза играет очень важную роль при решении вопроса об экономической целесообразности инвестиционных проектов.

Анализ безубыточности позволяет определить, каким должен быть объем реализации для того, чтобы предприятие могло покрыть свои расходы без получения прибыли. Такой анализ прежде всего необходим руководству предприятия, а не инвестору и позволяет определить точку, в которой сумма доходов становится достаточной для выполнения денежных обязательств.

Точка критического объема зависит прежде всего от следующих факторов:

- величины переменных расходов;

- величины постоянных расходов;

- объема реализации.

Отсюда безубыточный объем реализации определяется следующим образом:

                                 Постоянные затраты
     Точка безубыточности =  ---------------------------       (1)
                                   Переменные затраты
                             1 -  (------------------)
                                    Объем реализации

2. Методология оценки инвестиций

2.1. Основные методические принципы оценки эффективности инвестиционных проектов

Определение и оценку эффективности инвестиционных проектов осуществляют инвесторы (или по их поручению консалтинговые фирмы).

В зарубежной практике для измерения эффективности инвестиций применяются различные показатели, среди них "чистая дисконтированная стоимость" (в разных источниках переводится как "чистая текущая стоимость", "чистая приведенная стоимость", "чистый приведенный доход"), "внутренняя норма рентабельности", "срок окупаемости инвестиций", "индекс рентабельности" и ряд других показателей, отражающих интересы участников и специфику проекта.

При всем их многообразии названные показатели отражают один и тот же процесс сопоставления распределенных во времени эффектов от инвестиций и самих инвестиций.

Информационной базой для расчета названных показателей является поток платежей. Этот поток (последовательность во времени) формируют из показателей чистого дохода (со знаком "+") и инвестиционных расходов (со знаком "-"). Под чистым доходом в зарубежной практике понимают выручку от реализации, полученную в каждом временном отрезке, за вычетом издержек, связанных с ее получением (амортизация как расходы при данных расчетах не учитывается). Данный показатель соответствует показателю притока денежной наличности (Cash flow), который рассчитывается в "Прогнозе движения денежной наличности" финансового плана.

При оценке инвестиционного проекта инвестору приходится сопоставлять сегодняшние затраты и будущие доходы. Однако деньги, полученные через год, неравноценны деньгам, полученным сегодня. Для сопоставления разновременных поступлений и платежей при инвестиционных расчетах используют метод дисконтирования.

Термин "дисконтирование" происходит от англ. discount, что лучше всего перевести на русский как обесценивание. Речь идет о том, что при принятии решения об инвестиционном проекте доходы, которые планируются к получению в отдаленной перспективе, на сегодняшний день "стоят" значительно меньше, чем если бы они получены были сегодня.

Дисконтирование - это метод приведения будущих поступлений и платежей к текущей стоимости (обычно на момент принятия решения).

Дисконтирование широко используется при решении разнообразных экономических задач практически во всех сферах экономики. Приведение разновременных поступлений и выплат осуществляется путем умножения их на коэффициент дисконтирования a1 , определяемый как

                                    1
                          a1  = ----------,                       (2)
                                        t
                                 (1 + r)

     -------------------------------
     а - греческая буква "альфа".

где  t - порядковый номер года, к которому производится приведение;
     r - норма дисконта (в долях единицы).

Норма дисконта по своей природе близка к норме прибыли, которую устанавливает предприятие в качестве критерия доходности к данным инвестициям. Критерий доходности зависит от многих факторов, основными из которых являются, во-первых, источники финансирования инвестиций (собственный или заемный капитал), во-вторых, фактор риска и неопределенности, в-третьих, требуемая норма прибыли к данным капиталовложениям. Размер нормы дисконта (в зарубежной практике - ренты) не может быть ниже минимально возможной доходности использования этих средств вовне. В условиях стабильной рыночной экономики норма дисконта колеблется в зависимости от инвестиционной политики предприятия, риска инвестиций, рентабельности предприятия и т.д. Как показывает мировая практика, r варьируется в пределах 0,10-0,25.

2.2. Показатели оценки инвестиций

2.2.1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV)

Чистая дисконтированная стоимость (NPV) представляет собой разность между приведенной суммой чистого дохода (PV) и приведенной величиной инвестиций (I):

                            n              n
            NPV = PV - I = SUM PVt x at - SUM It x at ,        (3)
                           t=1            t=1

     -------------------------------
     а -  греческая буква "альфа".

где  at - коэффициент дисконтирования.

Положительное значение NPV свидетельствует, что рентабельность инвестиций превышает минимальное значение и, следовательно, целесообразно осуществить данный вариант инвестирования.

При значениях NPV, равных нулю, рентабельность проекта равна той минимальной норме, которая принята в качестве ставки дисконта. Таким образом, проект инвестиций, NPV которого имеет положительное или нулевое значение, можно считать эффективным.

При отрицательном значении NPV рентабельность проекта будет ниже ставки дисконта, проект ожидаемой отдачи не принесет. С точки зрения инвестора, вкладывать финансовый капитал в данный проект неэффективно.

Например, рассматривается инвестиционный проект, который имеет следующий поток платежей:

                -500; -300; 100; 200; 250; 250; 350.

При норме дисконта 10% показатель NPV определяется следующим образом:

                   300        200          250          250
    NPV = -500 - ------- + ---------- + ---------- + ---------- +
                 (1+0,1)          2             3            4
                           (1+0,1)       (1+0,1)      (1+0,1)

     350
 + -------- = -30,8.
          5
   (1+0,1)

Для уменьшения трудоемкости расчетов для определения коэффициента дисконтирования можно использовать прил. 1.

Рассчитанный показатель меньше нуля, что свидетельствует о неэффективности данного проекта при заданной норме дисконта.

Следует отметить, что показатель NPV является одним из основных при оценке инвестиционных проектов. При рассмотрении нескольких альтернативных вариантов более эффективным является тот, у которого большее значение NPV. Однако данный показатель характеризует абсолютный рост ценности предприятия, но не отвечает на вопрос об относительной мере этого роста. Для этих целей используют показатель внутренней нормы рентабельности.

2.2.2. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности (IRR) тесно связан с показателем чистой дисконтированной стоимости и рассчитывается на его основе. По сути дела, он представляет собой такую ставку дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов инвестиционного проекта за определенное количество лет становится равной первоначальным инвестициям, другими словами, дисконтированный поток поступлений денежных средств равен дисконтированному потоку инвестиций.

Иначе говоря, IRR - это ставка дисконта, которая определяет нулевую величину NPV.

Общность данного показателя с нормой дисконта и нормой доходности послужила причиной появления множества названий для этого показателя при переводе с английского:

- внутренняя норма рентабельности;

- внутренняя норма доходности;

- внутренний коэффициент окупаемости;

- внутренняя норма эффективности.

Для расчета IRR используется та же методика, что и для расчета NPV. Различие в том, что здесь решается обратная задача - подбирается такой коэффициент дисконтирования, при котором показатель NPV равен нулю.

Расчет IRR может быть представлен следующей формулой, из которой требуется определить r:

          tn            1       tn           1
          SUM Pt x ---------- - SUM It x ---------- = 0,       (4)
          to               t    to               t
                    (1 + r)               (1 + r)

где  Pt - чистый денежный доход по проекту в году t;
     It - инвестиции в году t;
     t  - порядковый номер года в будущем;
     r  - ставка дисконта (в долях единицы).

Сравнивая внутреннюю норму рентабельности с ожидаемой нормой доходности либо с затратами на капитал, можно определить, эффективен данный проект или нет. Так, например, если инвестор берет кредит в банке под процент, равный внутренней норме рентабельности, и вкладывает его в проект на n лет, то по окончании этого периода он выплатит величину кредита и проценты по нему, но не заработает никаких дополнительных средств. Если инвестор вкладывает в проект собственные средства, то через n лет он получит такой же объем денежных средств, какой бы он получил, просто положив их в банк по ставке процента, равной внутренней норме рентабельности.

Чем выше показатель IRR по сравнению со стоимостью капитала, тем привлекательнее выглядит проект.

Найти величину IRR можно двумя способами. Для инвестиционных проектов, имеющих одинаковые ежегодные поступления чистого дохода в течение расчетного периода, можно воспользоваться следующей формулой:

                        NVP = P x NVP1t, k,                      (5)

где P - ежегодные поступления чистого дохода в течение расчетного периода;

NPV1t, k - текущая стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце года t при ставке дисконта на уровне k.

Отсюда

                                      NVP
                          NVP1t, k = ----.                       (6)
                                       P

Допустим, инвестиции в размере 55 млн.руб. позволяют ежегодно в течение 20 лет получать чистый доход в размере 6,5 млн.руб., тогда

                                   55
                       NVP1t, k = --- = 8,46.
                                  6,5

Обратившись к справочной таблице коэффициентов расчета текущей стоимости для аннуитета (прил.2), можно определить, что по строке с номером 20 (т.е. для 20-летнего периода) наиболее близким значением будет величина 8,514, соответствующая коэффициенту дисконтирования на уровне 10%.

Второй способ предполагает нахождение внутренней нормы рентабельности при различных ежегодных поступлениях чистого дохода и неравномерных по годам инвестиционных расходах. Данная задача решается методом проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое решение IRR.

Вначале с помощью экспертно выбранных величин коэффициентов дисконтирования определяется чистая текущая стоимость (NPV). Если NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот, при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна или близка к нулю.

Вернемся к первому примеру, приведенному выше, и рассчитаем внутреннюю норму рентабельности для данного проекта. Ранее было рассчитано, что при r = 10%, NPV = -30,8.

Определим чистую текущую стоимость при r = 9%, r = 8%:

                        300    200     250     250     350
    NVP(r=9%) = -500 - ---- + ----- + ----- + ----- + ----- =  -9,47;
                       1,09   1,188   1,295   1,412   1,539

                         300    200     250    250    350
     NVP(r=8%) = -500 - ---- + ----- + ---- + ---- + ----- = 14,03.
                        1,08   1,166   1,26   1,36   1,496

Как видно из приведенных расчетов, внутренняя норма рентабельности для данного проекта приблизительно равна 8,5%. Если инвестора устраивает данная внутренняя норма рентабельности, то проект принимается к реализации.

2.2.3. Период окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций (Pay-back Period) - один из наиболее часто применяемых показателей, который в многочисленной литературе может встречаться как период окупаемости затрат, период окупаемости инвестиций, срок окупаемости инвестиций, срок окупаемости капитальных затрат. Существуют статический и динамический методы определения данного показателя, т.е. без учета и с учетом фактора времени (на основе дисконтированных потоков доходов и затрат).

При статическом методе срок окупаемости определяется как отношение суммы инвестиционных расходов к среднегодовой величине дохода за расчетный период времени. Однако данный показатель имеет много недостатков; основной из них - отсутствие учета фактора времени, что приводит к неправильной оценке целесообразности инвестиционного проекта. Данный показатель может использоваться лишь при очень приблизительных расчетах, на этапе предварительного анализа.

Чаще используется показатель периода окупаемости инвестиций на основе приведенных к текущему моменту времени потоков чистых доходов и инвестиционных расходов. Данный показатель выражает такой период времени, который достаточен для возмещения первоначальных затрат потоком приведенных чистых поступлений:

                          k
                         SUM PVt x at > I,                       (7)
                         t=0

     -------------------------------
     а - греческая буква "альфа".

где  Pt  - поступления денежных средств в t-м году;
     I   - суммарные инвестиции;
     k   - период возврата инвестиций;
     at  - коэффициент дисконтирования.

Характеризуя в целом показатель периода окупаемости, необходимо отметить, что он не может быть всеохватывающим измерителем. Скорее этот показатель можно применить для обоснования риска помещения капитала. Чем длиннее период окупаемости, тем больше риск того, что поступления денежных средств в будущем могут не произойти или значительно уменьшатся.

Все вышеназванные показатели существенно дополняют друг друга и применяются в комплексе для обоснования инвестиционного проекта.

3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов

Методические рекомендации основываются на методологии, широко применяемой в зарубежной практике, и согласуются с методами, предложенными ЮНИДО. В них используются также подходы, данные в "Рекомендациях по разработке и оценке технико-экономических обоснований инвестиционных проектов", утвержденные Министерством экономики 14 декабря 1994 года.

3.1. Основные принципы, назначение и область применения рекомендаций

3.1.1. Методические рекомендации представляют собой систему показателей, критериев и методов оценки эффективности, капитальных вложений на предприятиях отрасли связи.

3.1.2. Они предназначены для принятия инвестиционных решений на различных уровнях, а именно:

- предприятий и иных юридических лиц - участников инвестиционных проектов;

- разработчиков инвестиционных проектов;

- органов управления;

- других участников, осуществляющих как разработку, так и экспертизу проектов.

3.1.3. В основу методологии по оценке эффективности капитальных вложений легли подходы, сложившиеся в мировой практике, основными моментами которых являются:

- оценка производится на основе прогнозирования чистых денежных поступлений и инвестиционных расходов (платежей);

- достоверность исходных данных, определяемых на основе глубокого анализа рынка, проведенного в бизнес-плане, и вытекающих из него объемов поступлений и расходов рассматриваемого инвестиционного объекта;

- учет фактора времени при разновременных поступлениях и платежах посредством процесса дисконтирования;

- учет влияния темпов инфляции и риска.

3.1.4. Общие принципы, положенные в основу рекомендаций, могут применяться во всех отраслях, независимо от отраслевых либо региональных особенностей.

3.2. Общие положения и показатели

3.2.1. Об эффективности проекта можно судить на основе показателей, характеризующих сопоставление разновременных результатов и затрат, связанных с реализацией проекта.

3.2.2. Под результатом инвестиций понимается показатель прироста денежной наличности, характеризующий превышение денежных поступлений над выплатами на определенный момент времени (см. раздел бизнес-плана "Финансовый план", таблица "Прогноз движения денежной наличности").

3.2.3. Под затратами инвестиционного проекта понимается объем единовременных капитальных вложений, необходимый для реализации инвестиционного проекта, и определяются как сумма средств, необходимых для строительства (расширения, реконструкции, модернизации) и оснащения оборудованием инвестируемых объектов, расходов на подготовку капитального строительства и прироста оборотных средств, необходимых для нормального функционирования предприятий.

Укрупненно затраты складываются из вложений:

- в землю;

- в подготовку строительной площадки;

- на проектно-конструкторские работы;

- на предэксплуатационные капитальные работы;

- на приобретение машин и оборудования;

- в строительство зданий и инженерных сооружений;

- в строительство вспомогательных сооружений;

- на прирост оборотного капитала;

- в непредвиденные расходы.

По каждой статье затрат указываются:

- величина инвестиционных затрат (в денежном выражении);

- начало инвестирования средств;

- период амортизации по каждой из статей;

- метод начисления амортизации.

3.2.4. Оценка предстоящих результатов и затрат при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого зависит от:

- продолжительности строительства и введения в действие инвестиционного объекта;

- средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования, а также его морального срока старения;

- требований инвестора.

Горизонт расчетного периода измеряется количеством лет расчетного периода.

3.2.5. При оценке эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновременных результатов и затрат осуществляется на основе их приведения к текущему моменту времени, обычно к нулевому году расчетного периода или началу финансирования работ (t=0).

Приведение к текущему моменту времени (дисконтирование) осуществляется посредством умножения стоимостных величин результатов и затрат на коэффициент дисконтирования, определяемый как:

                                  1
                         at = ----------,                       (8)
                                      t
                               (1 + r)

     -------------------------------
     а - греческая буква "альфа".

где  t - порядковый номер года расчетного периода (t = 0, 1, 2...Т);
     r - норма дисконта (в долях единицы).

Норма дисконта устанавливается инвестором (Министерством связи) в качестве приемлемой (исходя из альтернативных способов вложения) для него нормы доходности, но не ниже процентов, начисляемых банком на остатки по счетам.

Если же норма дисконта меняется во времени и в t-том году расчетного периода равна rt, то коэффициент дисконтирования для сопоставления последующих результатов и затрат изменяется соответствующим образом.

3.2.6. При обосновании инвестиционного проекта может рассчитываться как абсолютная, так и относительная эффективность.

При расчете абсолютной эффективности инвестиционный объект рассматривается как изолированный проект, реализация которого не затрагивает иных инвестиционных возможностей инвестора (например, строительство телефонной станции, узла связи и т.д.), технические характеристики которого соответствуют требуемым критериям, и проводится экспертиза с точки зрения экономической целесообразности. При этом оперируют абсолютными показателями результатов и затрат, не проводя стоимостную сравнительную оценку различных вариантов капиталовложений.

Если рассматриваются различные варианты достижения определенной цели с различными инвестиционными затратами и поступлениями, то оценка эффективности проекта может осуществляться на основе относительной эффективности. Для этих целей выбирается база для сравнения, а денежные поступления и платежи рассматриваются как приростные величины поступлений (прирост результата) и дополнительные расходы (прирост затрат). Такая оценка может осуществляться при решении вопроса о замене оборудования, при внедрении новой технологии и т.д.

3.2.7. При определении показателей экономической эффективности инвестиционных проектов могут использоваться базисные, мировые, прогнозные и расчетные цены на продукцию и потребляемые ресурсы.

3.2.8. Базисные цены - это цены, сложившиеся на определенный момент времени. Они используются, как правило, на стадии технико-экономических исследований инвестиционных возможностей.

3.2.9. На стадии технико-экономического обоснования инвестиционного проекта обязательным является расчет экономической эффективности в прогнозных и расчетных ценах.

Прогнозные цены - цены на конец t-го года расчетного периода. Определяются по формуле:

                            Цt = Цb x j,                         (9)

где  Цt - прогнозная цена продукции (услуги) или ресурса;
     Цb - базисная цена продукции (услуги) или ресурса;
     j -  коэффициент  (индекс) изменения цен продукции (услуги) или
ресурсов соответствующей группы  к  концу  года  t  по  отношению  к
начальному году расчетного периода.

3.2.10. Расчетные цены определяются путем умножения базисной цены на дефлятор, соответствующий индексу общей инфляции, т.е. индексу повышения среднего уровня цен в экономике или на данный вид ресурса, продукции, услуг.

По проектам, разрабатываемым по заказу органов государственного управления, значения индексов изменения цен на определенные виды товаров (услуг) и ресурсы, а также дефлятора следует устанавливать в задании на проектирование в соответствии с прогнозами Минэкономики.

3.2.11. Базисные, прогнозные и расчетные цены могут выражаться в рублях или устойчивой валюте (по требованию инвестора). При расчете в устойчивой валюте можно не учитывать влияние инфляции на цены.

3.2.12. Для оценки эффективности инвестиционного проекта чаще всего применяют следующие показатели:

- чистая дисконтированная стоимость;

- внутренняя норма рентабельности;

- срок окупаемости проекта.

3.2.13. Чистая дисконтированная стоимость (NPV) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к начальному году расчетного периода, или как превышение результата над затратами. В отечественной практике под чистой дисконтированной стоимостью понимают эффект за расчетный период времени (Э):

                        T                   1
             Э = ЧТС = SUM x (Rt - Зt) x ----------,          (10)
                       t=0                       t
                                          (1 + r)

где  Rt  - стоимостная оценка результата в году t;
     Зt   - стоимостная оценка затрат в году t;
     T   - расчетный период времени.

Если Э положителен, это означает, что проект является эффективным (при данной норме дисконта), и может рассматриваться вопрос о его принятии, если ниже нуля, то проект неэффективен, и инвестор при его реализации понесет убытки. При значении Э равным нулю проект эффективен с рентабельностью, равной норме дисконта.

3.2.14. Внутренняя норма рентабельности - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность предприятия (доходы инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций и представляет ту норму дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами, Е является решением уравнения:

                T  (Rt - Зt)     T      Kt
               SUM ---------- = SUM ----------,            (11)
               t=0        t     t=0         t
                   (1 + r)           (1 + r)

где Kt - сумма капитальных вложений в году t.

Данное уравнение целесообразно решить на основе определения чистой дисконтированной стоимости с различными нормами дисконта, пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна или близка к нулю. Для упрощения расчетов можно использовать данные Приложения 2.

В случае, если внутренняя норма рентабельности равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

3.2.15. Срок окупаемости - это период времени, начиная с момента начала финансирования проекта, в течение которого суммарные результаты покрывают инвестиционные расходы. Суммарные результаты и инвестиционные расходы должны рассчитываться с учетом фактора времени.

3.2.16. Наряду с вышеперечисленными показателями можно использовать также ряд других критериев, которые используются в настоящее время в практике.

3.2.17. Ни один из перечисленных критериев сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта. Важную роль играют также структура капитала и распределение его во времени, источник финансирования и ряд других факторов, которые не поддаются формализации.

3.3. Пример расчета эффективности инвестиционного проекта

В качестве примера для расчета экономической эффективности инвестиций используем создание АТС-273, АТС-274, МСС-15. Основные исходные данные приведены в таблице 3, 4.

Распределение номеров предполагается в следующих пропорциях:

- население - 90% от проектной емкости, в том числе 10% - внеочередная установка;

- учреждения - 10%.

Таблица 3

Исходные данные

------------------------------------------------+-------------------
¦                   Показатель                  ¦        Значение       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦                       1                       ¦           2           ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Объем инвестиций - всего, млн.руб.             ¦     65949,513         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦В том числе:                                   ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - АТС-4                                   ¦     27911,59          ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - АТС-5                                   ¦     36914,754         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - МСС-10 в части обеспечения деятельности ¦      1123,2           ¦
¦       вышеназванных станций <1>               ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Начало строительства                           ¦    01.01.1996         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Ввод в действие                                ¦    30.09.1996         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Источник финансирования                        ¦Собственные средства   ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Проектная мощность, номеров                    ¦     20200             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Освоение проектной мощности, лет               ¦         1             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Численность обслуживающего персонала, чел.     ¦        40             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Средняя заработная плата с учетом премий <2>,  ¦                       ¦
¦тыс.руб./мес.(долл. США/мес.)                  ¦     1880(137)         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Средняя продолжительность разговоров на 1      ¦                       ¦
¦абонента <3>, мин./мес.:                       ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - квартирного сектора                     ¦       225             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - учреждений                              ¦       433             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Стоимость одной минуты, руб.                   ¦        45             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Годовая абонементная плата, тыс.руб.:          ¦                       ¦
¦     - для населения                           ¦       240             ¦
¦     - для учреждений                          ¦       450             ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Текущие затраты на 1 номер <4>, руб./мес.      ¦                       ¦
¦(долл. США/мес.):                              ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - на ремонт                               ¦    3909(0,28)         ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - на материалы и топливо                  ¦    803(0,06)          ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - на электроэнергию                       ¦    802(0,06)          ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - на прочие расходы                       ¦   1376(1,0)           ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Налоги и отчисления                            ¦Согласно               ¦
¦                                               ¦действующему           ¦
¦                                               ¦налоговому             ¦
¦                                               ¦законодательству       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Тариф за установку основного                   ¦                       ¦
¦телефонного аппарата, тыс.руб.:                ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - для населения                           ¦   1500                ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - внеочередная установка                  ¦   5000                ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     - для учреждений                          ¦   5000                ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Нормативный срок службы основного              ¦                       ¦
¦оборудования, лет                              ¦     10                ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦Курс НБ РБ 1 долл. США, руб.:                  ¦                       ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     на 01.01.1996                             ¦  11500                ¦
+-----------------------------------------------+-----------------------+
¦     на 04.10.1996                             ¦  13700                ¦
¦-----------------------------------------------+------------------------

-------------------------------

<1> Рассчитано на основе данных о плановой стоимости строительства МСС-15 и объектной сметы 15 "Станционные сооружения АТС 273/274 (ОПС)".

<2> Определена на основании фактической отчетности по труду МГТС за 8 месяцев 1996 года.

<3> На основании фактических данных МГТС и ГТС областных центров за апрель 1996 года.

<4> Рассчитано на основе фактических данных МГТС и ГТС областных центров за апрель месяц 1996 года.

Структура доходной части определяется на основе фактических данных о доходах городской телефонной станции.

Таблица 4

Структура доходной части

--------------------------+----------------+---------------------
¦ Наименование показателя ¦Сумма, млн.руб. ¦ Удельный вес в общей    ¦
¦                         ¦                ¦     сумме доходов       ¦
+-------------------------+----------------+-------------------------+
¦Абонентская плата с      ¦                ¦                         ¦
¦учетом повременной оплаты¦     81794      ¦        0,421            ¦
+-------------------------+----------------+-------------------------+
¦Доход от установки       ¦     42627,7    ¦        0,219            ¦
+-------------------------+----------------+-------------------------+
¦Доход от                 ¦                ¦                         ¦
¦телефонов-автоматов      ¦      8457,4    ¦        0,043            ¦
+-------------------------+----------------+-------------------------+
¦Прочие                   ¦     61462,7    ¦        0,316            ¦
+-------------------------+----------------+-------------------------+
¦Всего доходов            ¦    194341,8    ¦        1                ¦
¦-------------------------+----------------+--------------------------

Расчет доходной части проведен в табличной форме (табл.5).

Таблица 5

Расчет доходной части деятельности телефонных станций

----------------------------------+------------------------------
¦         Вид доходов             ¦ Расчет величины дохода, млн.руб. ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Разовые доходы:                  ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Установка основного телефонного  ¦                                  ¦
¦аппарата                         ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - всего:                    ¦            43740,0               ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     в том числе для:            ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - населения                 ¦        16360x1,5=24540,0         ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - внеочередная установка    ¦         1820x5,0=9100,0          ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - для учреждений            ¦         2020x5,0=10100,0         ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Текущие доходы:                  ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     Абонентская плата за        ¦                                  ¦
¦     пользование телефоном       ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - всего за год:             ¦            5272,2                ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     в том числе:                ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - населением                ¦        18180x0,24=4363,2         ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - учреждениями              ¦         2020x0,45=909,0          ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     Повременная оплата -        ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     всего за год:               ¦            2681,186              ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     в том числе:                ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - населением                ¦ 225x12x18180x0,000045=2208,87    ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - учреждениями              ¦ 433x12x2020x0,000045=472,316     ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Итого абонентская и              ¦                                  ¦
¦повременная оплата               ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - всего:                    ¦            7953,386              ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     в том числе:                ¦                                  ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - населением                ¦            6572,07               ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦     - учреждениями              ¦            1093,07               ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Прогноз доходов от установки     ¦                                  ¦
¦телефонов-автоматов и пр. <1>    ¦                                  ¦
¦     - всего за год:             ¦            4454,39               ¦
+---------------------------------+----------------------------------+
¦Итого текущих доходов за год:    ¦            12407,8               ¦
¦---------------------------------+-----------------------------------

-------------------------------

<1> Прогноз доходов от установки телефонов-автоматов и прочие определяются на основе удельного веса данных доходов в структуре доходов (табл.4); 7953,386 x 0,359 / 0,641 = 4454,39.

Прежде чем приступить к расчету основных показателей эффективности инвестиционных проектов, необходимо принять решение по следующим элементам оценки: продолжительность расчетного периода, шаг расчета, начальный год расчетного периода, а также допустимый уровень доходности данных инвестиций, приемлемый в отрасли.

Продолжительность расчетного периода - это тот период времени, в течение которого данные капиталовложения позволят получать прибыль, зачастую его принимают равным сроку службы основного технологического оборудования, но если речь идет о вложении в недвижимость, то данный срок может существенно увеличиваться. В рассматриваемом примере примем его равным нормативному сроку службы. Так как существенных колебаний доходной части в течение года в отрасли связи не наблюдается, то шагом расчета примем 1 (один) год, а первым годом расчетного периода - начало финансирования работ.

Так как расчеты будем производить в относительно устойчивой валюте (долл. США), то при рассмотрении величины дисконта учитывать влияние инфляции нет необходимости, и в качестве ориентира примем допустимый уровень доходности подобного рода инвестиций в отрасли, т.е. 10%.

Последующие расчеты целесообразно производить в табличной форме (табл.6 - 9).

Таблица 6

Расчет прироста денежной наличности (Cash flow), долл. США

-------------------------------------+-------+------+------+------T--
¦      Наименование показателя       ¦1 год  ¦2 года¦3 года¦4 года¦5 лет ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦                 1                  ¦   2   ¦  3   ¦  4   ¦  5   ¦  6   ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Денежные поступления                ¦3192701¦      ¦      ¦      ¦      ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Разовые доходы,                     ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
¦в том числе за счет установки       ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
¦населению                           ¦1791241¦      ¦      ¦      ¦      ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Текущие доходы - всего              ¦ 905679¦905679¦905679¦905679¦905679¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦в том числе за счет услуг населению ¦ 479713¦479713¦479713¦479713¦479713¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Итого денежных поступлений          ¦4098380¦905679¦905679¦905679¦905679¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Денежные расходы                    ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Заработная плата                    ¦  65760¦ 65760¦ 65760¦ 65760¦ 65760¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Налоги и отчисления на              ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
¦заработную плату:                   ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦     - фонд социальной защиты       ¦  23016¦ 23016¦ 23016¦ 23016¦ 23016¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦     - чрезвычайный налог           ¦   6576¦  6576¦  6576¦  6576¦  6576¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦     - ДДУ                          ¦   3288¦  3288¦  3288¦  3288¦  3288¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦     -  фонд занятости              ¦    658¦   658¦   658¦   658¦   658¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Затраты на ремонт                   ¦  67872¦ 67872¦ 67872¦ 67872¦ 67872¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Материалы и топливо                 ¦  14544¦ 14544¦ 14544¦ 14544¦ 14544¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Электроэнергия                      ¦  14544¦ 14544¦ 14544¦ 14544¦ 14544¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Прочие расходы                      ¦  24346¦ 24346¦ 24346¦ 24346¦ 24346¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Внебюджетный фонд поддержки с/х     ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
¦производителей                      ¦  40984¦  9057¦  9057¦  9057¦  9057¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦ВЖФ                                 ¦  20287¦  4483¦  4483¦  4483¦  4483¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Дорожный фонд                       ¦  40371¦  8921¦  8921¦  8921¦  8921¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦НДС <1>                             ¦ 327111¦ 56278¦ 56278¦ 56278¦ 56278¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Итого денежных расходов             ¦ 649357¦299343¦299343¦299343¦299343¦
+------------------------------------+-------+------+------+------+------+
¦Прирост денежной наличности         ¦       ¦      ¦      ¦      ¦      ¦
¦(Cash flow)                         ¦3449023¦606336¦606336¦606336¦606336¦
¦------------------------------------+-------+------+------+------+-------

-------------------------------

<1> НДС определяется следующим образом: [4098380 - 179124 - - 479713 - (6576 + 3288 + 67872 + 14544 + 14544 + 24346 + 20287 + + 40371)] x 0,2 = 327111

Таблица 7

Расчет дисконтированной стоимости (NPV), долл. США

------------------------+-----------------------+--------------------
¦                       ¦      Коэффициент      ¦                        ¦
¦     Поток платежей    ¦    дисконтирования    ¦Чистая дисконтированная ¦
¦                       ¦      при r=0,1        ¦        стоимость       ¦
¦                       ¦     (см. прил.1)      ¦                        ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦     -5734740          ¦        1              ¦      -5734740          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦      3449023          ¦        0,909          ¦       3135162          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,826          ¦        500833          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,751          ¦        455358          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,683          ¦        414127          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,621          ¦        376535          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,564          ¦        341973          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,513          ¦        311050          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,467          ¦        283159          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,424          ¦        257086          ¦
+-----------------------+-----------------------+------------------------+
¦       606336          ¦        0,386          ¦        234047          ¦
¦-----------------------+-----------------------+-------------------------

Отсюда NPV = +574590, что говорит об эффективности рассматриваемого проекта.

Таблица 8

Расчет внутренней нормы рентабельности

------------+----------------+----------+----------------+-------
¦   Поток   ¦Коэффициент     ¦ЧТС (0,14)¦Коэффициент     ¦ЧТС (0,15) ¦
¦ платежей  ¦дисконтирования ¦          ¦дисконтирования ¦           ¦
¦           ¦при r=0,14      ¦          ¦при r= 0,13     ¦           ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦-5734740   ¦    1,0         ¦-5734740  ¦     1,0        ¦-5734740   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦ 3449023   ¦    0,877       ¦ 3024793  ¦     0,885      ¦ 3052385   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,769       ¦  466272  ¦     0,783      ¦  474761   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,675       ¦  409277  ¦     0,693      ¦  420191   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,592       ¦  358951  ¦     0,613      ¦  371684   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,519       ¦  314688  ¦     0,543      ¦  329240   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,456       ¦  276489  ¦     0,480      ¦  291041   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,4         ¦  242534  ¦     0,425      ¦  257692   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,351       ¦  212824  ¦     0,376      ¦  227982   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,308       ¦  186751  ¦     0,333      ¦  201910   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦  606336   ¦    0,207       ¦  125511  ¦     0,295      ¦  178869   ¦
+-----------+----------------+----------+----------------+-----------+
¦           ¦                ¦ -116650  ¦                ¦  +70943   ¦
¦-----------+----------------+----------+----------------+------------

Как показали вышеприведенные расчеты, внутренняя норма рентабельности находится на уровне 14,4%. Отсюда можно сделать вывод, что при ожидаемой доходности на уровне 10% рассчитанная внутренняя норма рентабельности свидетельствует о высокой рентабельности данного проекта.

Для расчета периода окупаемости воспользуемся данными таблицы 9.

Таблица 9

Расчет периода окупаемости

-----------------------------------+----------------------------
¦           Чистая                 ¦            Чистая              ¦
¦      дисконтированная            ¦   дисконтированная стоимость   ¦
¦          стоимость               ¦       нарастающим итогом       ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦         -5734740                 ¦                                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦          3135162                 ¦        -2599578                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           500833                 ¦        -2098745                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           455358                 ¦        -1643387                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           414127                 ¦        -1229260                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           376535                 ¦         -852725                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           341973                 ¦         -510752                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           311050                 ¦         -199702                ¦
+----------------------------------+--------------------------------+
¦           283159                 ¦          +83457                ¦
¦----------------------------------+---------------------------------

Период окупаемости данных инвестиций составил чуть больше 7 лет.

Как показали расчеты, инвестиции в создание АТС-273, АТС-274 и МСС-15 являются эффективными по всем показателям, характеризующим эффективность инвестиционных проектов.

Приложение 1

      Текущая стоимость 1 рубля, полученного спустя различное
         число периодов и при различных уровнях доходности
                           инвестирования
                            n
                  [1/(1 + k) , k - как коэффициент]

------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
¦Число¦              Коэффициенты дисконтирования, k                                                                           ¦
¦пери-¦                                                                                                                        ¦
¦одов,+-----+-----T-----+-----T-----+-----T-----+-----T------+-----T-----+-----T-----+-----T-----+-----T-----+-----T-----+-----+
¦ n   ¦  1  ¦  2  ¦  3  ¦  4  ¦  5  ¦  6  ¦  7  ¦  8  ¦   9  ¦ 10  ¦ 11  ¦  12 ¦  13 ¦  14 ¦  15 ¦  16 ¦  17 ¦  18 ¦  19 ¦  20 ¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  1  ¦0,990¦0,980¦0,971¦0,962¦0,952¦0,943¦0,935¦0,926¦ 0,917¦0,909¦0,901¦0,893¦0,885¦0,877¦0,870¦0,862¦0,855¦0,847¦0,840¦0,833¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  2  ¦0,980¦0,961¦0,943¦0,925¦0,907¦0,890¦0,873¦0,857¦ 0,842¦0,826¦0,812¦0,797¦0,783¦0,769¦0,756¦0,743¦0,731¦0,718¦0,706¦0,694¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  3  ¦0,971¦0,942¦0,915¦0,889¦0,864¦0,840¦0,816¦0,794¦ 0,772¦0,751¦0,731¦0,712¦0,693¦0,675¦0,658¦0,641¦0,624¦0,609¦0,593¦0,579¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  4  ¦0,961¦0,924¦0,888¦0,855¦0,823¦0,792¦0,763¦0,735¦ 0,708¦0,683¦0,659¦0,636¦0,613¦0,592¦0,572¦0,552¦0,534¦0,516¦0,499¦0,482¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  5  ¦0,951¦0,906¦0,863¦0,822¦0,784¦0,747¦0,713¦0,681¦ 0,650¦0,621¦0,593¦0,567¦0,543¦0,519¦0,497¦0,476¦0,456¦0,437¦0,419¦0,402¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  6  ¦0,942¦0,888¦0,837¦0,790¦0,746¦0,705¦0,666¦0,630¦ 0,596¦0,564¦0,535¦0,507¦0,480¦0,456¦0,432¦0,410¦0,390¦0,370¦0,352¦0,335¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  7  ¦0,933¦0,871¦0,813¦0,760¦0,711¦0,665¦0,623¦0,583¦ 0,547¦0,513¦0,482¦0,452¦0,425¦0,400¦0,376¦0,354¦0,333¦0,314¦0,296¦0,279¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  8  ¦0,923¦0,853¦0,789¦0,731¦0,677¦0,627¦0,582¦0,540¦ 0,502¦0,467¦0,434¦0,404¦0,376¦0,351¦0,327¦0,305¦0,285¦0,266¦0,249¦0,233¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦  9  ¦0,914¦0,837¦0,766¦0,703¦0,645¦0,592¦0,544¦0,500¦ 0,460¦0,424¦0,391¦0,361¦0,333¦0,308¦0,284¦0,263¦0,243¦0,225¦0,209¦0,194¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 10  ¦0,905¦0,820¦0,744¦0,676¦0,614¦0,558¦0,508¦0,463¦ 0,422¦0,386¦0,352¦0,322¦0,295¦0,270¦0,247¦0,227¦0,208¦0,191¦0,176¦0,162¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 11  ¦0,896¦0,804¦0,722¦0,650¦0,585¦0,527¦0,475¦0,429¦ 0,388¦0,350¦0,317¦0,287¦0,261¦0,237¦0,215¦0,195¦0,178¦0,162¦0,148¦0,135¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 12  ¦0,887¦0,788¦0,701¦0,625¦0,557¦0,497¦0,444¦0,397¦ 0,356¦0,319¦0,286¦0,257¦0,231¦0,208¦0,187¦0,168¦0,152¦0,137¦0,124¦0,112¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 13  ¦0,879¦0,773¦0,681¦0,601¦0,530¦0,469¦0,415¦0,368¦ 0,326¦0,290¦0,258¦0,229¦0,204¦0,182¦0,163¦0,145¦0,130¦0,116¦0,104¦0,093¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 14  ¦0,870¦0,758¦0,661¦0,577¦0,505¦0,442¦0,388¦0,340¦ 0,299¦0,263¦0,232¦0,205¦0,181¦0,160¦0,141¦0,125¦0,111¦0,099¦0,088¦0,078¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 15  ¦0,861¦0,743¦0,642¦0,555¦0,481¦0,417¦0,362¦0,315¦ 0,275¦0,239¦0,209¦0,183¦0,160¦0,140¦0,123¦0,108¦0,095¦0,084¦0,074¦0,065¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 16  ¦0,853¦0,728¦0,623¦0,534¦0,458¦0,394¦0,339¦0,292¦ 0,252¦0,218¦0,188¦0,163¦0,141¦0,123¦0,107¦0,093¦0,081¦0,071¦0,062¦0,054¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 17  ¦0,844¦0,714¦0,605¦0,513¦0,436¦0,371¦0,317¦0,270¦ 0,231¦0,198¦0,170¦0,146¦0,125¦0,108¦0,093¦0,080¦0,069¦0,060¦0,052¦0,045¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 18  ¦0,836¦0,700¦0,587¦0,494¦0,416¦0,350¦0,296¦0,250¦ 0,212¦0,180¦0,153¦0,130¦0,111¦0,095¦0,081¦0,069¦0,059¦0,051¦0,044¦0,038¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 19  ¦0,828¦0,686¦0,570¦0,475¦0,396¦0,331¦0,277¦0,232¦ 0,194¦0,164¦0,138¦0,116¦0,098¦0,083¦0,070¦0,060¦0,051¦0,043¦0,037¦0,031¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 20  ¦0,820¦0,673¦0,554¦0,456¦0,377¦0,312¦0,258¦0,215¦ 0,178¦0,149¦0,124¦0,104¦0,087¦0,073¦0,061¦0,051¦0,043¦0,037¦0,031¦0,026¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 21  ¦0,811¦0,660¦0,538¦0,439¦0,359¦0,294¦0,242¦0,199¦ 0,164¦0,135¦0,112¦0,093¦0,077¦0,064¦0,053¦0,044¦0,037¦0,031¦0,026¦0,022¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 22  ¦0,803¦0,647¦0,522¦0,422¦0,342¦0,278¦0,226¦0,184¦ 0,150¦0,123¦0,101¦0,083¦0,068¦0,056¦0,046¦0,038¦0,032¦0,026¦0,022¦0,018¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 23  ¦0,795¦0,634¦0,507¦0,406¦0,326¦0,262¦0,211¦0,170¦ 0,138¦0,112¦0,091¦0,074¦0,060¦0,049¦0,040¦0,033¦0,027¦0,022¦0,018¦0,015¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 24  ¦0,788¦0,622¦0,492¦0,390¦0,310¦0,247¦0,197¦0,158¦ 0,126¦0,102¦0,082¦0,066¦0,053¦0,043¦0,035¦0,028¦0,023¦0,019¦0,015¦0,013¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 25  ¦0,780¦0,610¦0,478¦0,375¦0,295¦0,233¦0,184¦0,146¦ 0,116¦0,092¦0,074¦0,059¦0,047¦0,038¦0,030¦0,024¦0,020¦0,016¦0,013¦0,010¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 26  ¦0,772¦0,598¦0,464¦0,361¦0,281¦0,220¦0,172¦0,135¦ 0,106¦0,084¦0,066¦0,053¦0,042¦0,033¦0,026¦0,021¦0,017¦0,014¦0,011¦0,009¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 27  ¦0,764¦0,586¦0,450¦0,347¦0,268¦0,207¦0,161¦0,125¦ 0,098¦0,076¦0,060¦0,047¦0,037¦0,029¦0,023¦0,018¦0,014¦0,011¦0,009¦0,007¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 28  ¦0,757¦0,574¦0,437¦0,333¦0,255¦0,196¦0,150¦0,116¦ 0,090¦0,069¦0,054¦0,042¦0,033¦0,026¦0,020¦0,016¦0,012¦0,010¦0,008¦0,006¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 29  ¦0,749¦0,563¦0,424¦0,321¦0,243¦0,185¦0,141¦0,107¦ 0,082¦0,063¦0,048¦0,037¦0,029¦0,022¦0,017¦0,014¦0,011¦0,008¦0,006¦0,005¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 30  ¦0,742¦0,552¦0,412¦0,308¦0,231¦0,174¦0,131¦0,099¦ 0,075¦0,057¦0,044¦0,033¦0,026¦0,020¦0,015¦0,012¦0,009¦0,007¦0,005¦0,004¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 31  ¦0,735¦0,541¦0,400¦0,296¦0,220¦0,164¦0,123¦0,092¦ 0,069¦0,052¦0,039¦0,030¦0,023¦0,017¦0,013¦0,010¦0,008¦0,006¦0,005¦0,004¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 32  ¦0,727¦0,531¦0,388¦0,285¦0,210¦0,155¦0,115¦0,085¦ 0,063¦0,047¦0,035¦0,027¦0,020¦0,015¦0,011¦0,009¦0,007¦0,005¦0,004¦0,003¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 33  ¦0,720¦0,520¦0,377¦0,274¦0,200¦0,146¦0,107¦0,079¦ 0,058¦0,043¦0,032¦0,024¦0,018¦0,013¦0,010¦0,007¦0,006¦0,004¦0,003¦0,002¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 34  ¦0,713¦0,510¦0,366¦0,264¦0,190¦0,138¦0,100¦0,073¦ 0,053¦0,039¦0,029¦0,021¦0,016¦0,012¦0,009¦0,006¦0,005¦0,004¦0,003¦0,002¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 35  ¦0,706¦0,500¦0,355¦0,253¦0,181¦0,130¦0,094¦0,068¦ 0,049¦0,036¦0,026¦0,019¦0,014¦0,010¦0,008¦0,006¦0,004¦0,003¦0,002¦0,002¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 36  ¦0,699¦0,490¦0,345¦0,244¦0,173¦0,123¦0,088¦0,063¦ 0,045¦0,032¦0,023¦0,017¦0,012¦0,009¦0,007¦0,005¦0,004¦0,003¦0,002¦0,001¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 37  ¦0,692¦0,481¦0,335¦0,234¦0,164¦0,116¦0,082¦0,058¦ 0,041¦0,029¦0,021¦0,015¦0,011¦0,008¦0,006¦0,004¦0,003¦0,002¦0,002¦0,001¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 38  ¦0,685¦0,471¦0,325¦0,225¦0,157¦0,109¦0,076¦0,054¦ 0,038¦0,027¦0,019¦0,013¦0,010¦0,007¦0,005¦0,004¦0,003¦0,002¦0,001¦0,001¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 39  ¦0,678¦0,462¦0,316¦0,217¦0,149¦0,103¦0,071¦0,050¦ 0,035¦0,024¦0,017¦0,012¦0,009¦0,006¦0,004¦0,003¦0,002¦0,002¦0,001¦0,001¦
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
¦ 40  ¦0,672¦0,453¦0,307¦0,208¦0,142¦0,097¦0,067¦0,046¦ 0,032¦0,022¦0,015¦0,011¦0,008¦0,005¦0,004¦0,003¦0,002¦0,001¦0,001¦0,001¦
¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------

Приложение 2

            Текущая стоимость аннуитета (накоплений) при
             стандартном инвестировании в конце каждого
                      периода суммы в  1 рубль
                                           n
                   (PVA1 = [1 - 1 / (1 + k) ] / k)
                       n, k

-----+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
¦Чис-¦
¦ло  ¦                   Коэффициенты дисконтирования, k
¦пе- ¦
¦рио-¦
¦дов,+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------T-
¦ n  ¦  1   ¦  2   ¦  3   ¦  4   ¦  5   ¦  6   ¦  7   ¦  8   ¦  9   ¦  10  ¦  11  ¦  12  ¦  13  ¦  14  ¦  15  ¦  16  ¦  17  ¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 1  ¦ 0,990¦ 0,980¦ 0,971¦ 0,962¦ 0,952¦ 0,943¦ 0,935¦ 0,926¦ 0,917¦ 0,909¦ 0,901¦ 0,893¦ 0,885¦ 0,877¦ 0,870¦ 0,862¦ 0,855¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 2  ¦ 1,970¦ 1,942¦ 1,913¦ 1,886¦ 1,859¦ 1,833¦ 1,808¦ 1,783¦ 1,759¦ 1,736¦ 1,713¦ 1,690¦ 1,668¦ 1,647¦ 1,626¦ 1,605¦ 1,585¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 3  ¦ 2,941¦ 2,844¦ 2,829¦ 2,775¦ 2,723¦ 2,673¦ 2,624¦ 2,577¦ 2,531¦ 2,487¦ 2,444¦ 2,402¦ 2,361¦ 2,322¦ 2,283¦ 2,246¦ 2,210¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 4  ¦ 3,902¦ 3,808¦ 3,717¦ 3,360¦ 3,546¦ 3,465¦ 3,387¦ 3,312¦ 3,240¦ 3,170¦ 3,102¦ 3,037¦ 2,974¦ 2,914¦ 2,855¦ 2,798¦ 2,743¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 5  ¦ 4,853¦ 4,713¦ 4,580¦ 4,452¦ 4,329¦ 4,212¦ 4,100¦ 3,993¦ 3,890¦ 3,791¦ 3,696¦ 3,605¦ 3,517¦ 3,433¦ 3,352¦ 3,274¦ 3,199¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 6  ¦ 5,795¦ 5,601¦ 5,417¦ 5,242¦ 5,076¦ 4,917¦ 4,767¦ 4,623¦ 4,486¦ 4,355¦ 4,231¦ 4,111¦ 3,998¦ 3,889¦ 3,784¦ 3,685¦ 3,589¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 7  ¦ 6,728¦ 6,472¦ 6,230¦ 6,002¦ 5,786¦ 5,582¦ 5,389¦ 5,206¦ 5,033¦ 4,868¦ 4,712¦ 4,564¦ 4,423¦ 4,288¦ 4,160¦ 4,039¦ 3,922¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 8  ¦ 7,652¦ 7,325¦ 7,020¦ 6,733¦ 6,463¦ 6,210¦ 5,971¦ 5,747¦ 5,535¦ 5,335¦ 5,146¦ 4,968¦ 4,799¦ 4,639¦ 4,487¦ 4,344¦ 4,207¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦ 9  ¦ 8,566¦ 8,162¦ 7,786¦ 7,435¦ 7,108¦ 6,802¦ 6,515¦ 6,247¦ 5,995¦ 5,759¦ 5,537¦ 5,328¦ 5,132¦ 4,946¦ 4,772¦ 4,607¦ 4,451¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦10  ¦ 9,471¦ 8,983¦ 8,530¦ 8,111¦ 7,722¦ 7,360¦ 7,024¦ 6,710¦ 6,418¦ 6,145¦ 5,889¦ 5,650¦ 5,426¦ 5,216¦ 5,019¦ 4,833¦ 4,659¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦11  ¦10,368¦ 9,787¦ 9,253¦ 8,660¦ 8,306¦ 7,887¦ 7,499¦ 7,139¦ 6,805¦ 6,495¦ 6,207¦ 5,938¦ 5,687¦ 5,453¦ 5,234¦ 5,029¦ 4,836¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦12  ¦11,255¦10,575¦ 9,954¦ 9,385¦ 8,863¦ 8,384¦ 7,943¦ 7,536¦ 7,161¦ 6,814¦ 6,492¦ 6,194¦ 5,918¦ 5,660¦ 5,421¦ 5,197¦ 4,988¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦13  ¦12,134¦11,348¦10,635¦ 9,986¦ 9,394¦ 8,853¦ 8,358¦ 7,904¦ 7,487¦ 7,103¦ 6,750¦ 6,424¦ 6,122¦ 5,842¦ 5,583¦ 5,342¦ 5,118¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦14  ¦13,004¦12,106¦11,296¦10,563¦ 9,899¦ 9,295¦ 8,745¦ 8,244¦ 7,786¦ 7,367¦ 6,982¦ 6,628¦ 6,302¦ 6,002¦ 5,724¦ 5,468¦ 5,229¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦15  ¦13,865¦12,849¦11,938¦11,118¦10,380¦ 9,712¦ 9,108¦ 8,559¦ 8,061¦ 7,606¦ 7,191¦ 6,811¦ 6,462¦ 6,142¦ 5,847¦ 5,575¦ 5,324¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦16  ¦14,718¦13,578¦12,561¦11,652¦10,838¦10,106¦ 9,447¦ 8,851¦ 8,313¦ 7,824¦ 7,379¦ 6,974¦ 6,604¦ 6,265¦ 5,954¦ 5,668¦ 5,405¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦17  ¦15,562¦14,292¦13,166¦12,166¦11,274¦10,477¦ 9,763¦ 9,122¦ 8,544¦ 8,022¦ 7,549¦ 7,120¦ 6,729¦ 6,373¦ 6,047¦ 5,749¦ 5,475¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦18  ¦16,398¦14,992¦13,754¦12,659¦11,690¦10,828¦10,059¦ 9,372¦ 8,756¦ 8,201¦ 7,702¦ 7,250¦ 6,840¦ 6,467¦ 6,128¦ 5,818¦ 5,534¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦19  ¦17,226¦15,678¦14,324¦13,134¦12,085¦11,158¦10,336¦ 9,604¦ 8,950¦ 8,365¦ 7,839¦ 7,366¦ 6,938¦ 6,550¦ 6,198¦ 5,877¦ 5,584¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦20  ¦18,046¦16,351¦14,877¦13,590¦12,462¦11,470¦10,594¦ 9,818¦ 9,129¦ 8,514¦ 7,963¦ 7,469¦ 7,025¦ 6,623¦ 6,259¦ 5,929¦ 5,628¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦21  ¦18,857¦17,011¦15,415¦14,029¦12,821¦11,764¦10,836¦10,017¦ 9,292¦ 8,649¦ 8,075¦ 7,562¦ 7,102¦ 6,687¦ 6,312¦ 5,973¦ 5,665¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦22  ¦19,660¦17,658¦15,937¦14,451¦13,163¦12,042¦11,061¦10,201¦ 9,442¦ 8,772¦ 8,176¦ 7,645¦ 7,170¦ 6,743¦ 6,359¦ 6,011¦ 5,696¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦23  ¦20,456¦18,292¦16,444¦14,857¦13,489¦12,303¦11,272¦10,371¦ 9,580¦ 8,883¦ 8,266¦ 7,718¦ 7,230¦ 6,792¦ 6,399¦ 6,044¦ 5,723¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦24  ¦21,243¦18,914¦16,936¦15,247¦13,799¦12,550¦11,469¦10,529¦ 9,707¦ 8,985¦ 8,348¦ 7,784¦ 7,283¦ 6,835¦ 6,434¦ 6,073¦ 5,746¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦25  ¦22,023¦19,523¦17,413¦15,622¦14,094¦12,783¦11,654¦10,675¦ 9,823¦ 9,077¦ 8,422¦ 7,843¦ 7,330¦ 6,873¦ 6,464¦ 6,097¦ 5,766¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦26  ¦22,795¦20,121¦17,877¦15,983¦14,375¦13,003¦11,826¦10,810¦ 9,929¦ 9,161¦ 8,488¦ 7,896¦ 7,372¦ 6,906¦ 6,491¦ 6,118¦ 5,783¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦27  ¦23,560¦20,707¦18,327¦16,330¦14,643¦13,211¦11,987¦10,935¦10,027¦ 9,237¦ 8,548¦ 7,943¦ 7,409¦ 6,935¦ 6,514¦ 6,136¦ 5,798¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦28  ¦24,316¦21,281¦18,764¦16,663¦14,898¦13,406¦12,137¦11,051¦10,116¦ 9,307¦ 8,602¦ 7,984¦ 7,441¦ 6,961¦ 6,534¦ 6,152¦ 5,810¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦29  ¦25,066¦21,844¦19,188¦16,984¦15,141¦13,591¦12,278¦11,158¦10,198¦ 9,370¦ 8,650¦ 8,022¦ 7,470¦ 6,983¦ 6,551¦ 6,166¦ 5,820¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦30  ¦25,808¦22,396¦19,600¦17,292¦15,372¦13,765¦12,409¦11,258¦10,274¦ 9,427¦ 8,694¦ 8,055¦ 7,496¦ 7,003¦ 6,566¦ 6,177¦ 5,829¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦31  ¦26,542¦22,938¦20,000¦17,588¦15,593¦13,929¦12,532¦11,350¦10,343¦ 9,479¦ 8,733¦ 8,085¦ 7,518¦ 7,020¦ 6,579¦ 6,187¦ 5,837¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦32  ¦27,270¦23,468¦20,389¦17,874¦15,803¦14,084¦12,647¦11,435¦10,406¦ 9,526¦ 8,769¦ 8,112¦ 7,538¦ 7,035¦ 6,591¦ 6,196¦ 5,844¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦33  ¦27,990¦23,989¦20,766¦18,418¦16,003¦14,230¦12,754¦11,514¦10,464¦ 9,569¦ 8,801¦ 8,135¦ 7,556¦ 7,048¦ 6,600¦ 6,203¦ 5,849¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦34  ¦28,703¦24,499¦21,132¦18,411¦16,193¦14,368¦12,854¦11,587¦10,518¦ 9,609¦ 8,829¦ 8,157¦ 7,572¦ 7,060¦ 6,609¦ 6,210¦ 5,854¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦35  ¦29,409¦24,999¦21,487¦18,665¦16,374¦14,498¦12,948¦11,655¦10,567¦ 9,644¦ 8,859¦ 8,176¦ 7,586¦ 7,070¦ 6,617¦ 6,215¦ 5,858¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦36  ¦30,108¦25,489¦21,832¦18,908¦16,547¦14,621¦13,035¦11,717¦10,612¦ 9,677¦ 8,879¦ 8,192¦ 7,598¦ 7,079¦ 6,623¦ 6,220¦ 5,862¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦37  ¦30,800¦25,969¦22,167¦19,143¦16,711¦14,737¦13,117¦11,775¦10,653¦ 9,706¦ 8,900¦ 8,208¦ 7,609¦ 7,087¦ 6,629¦ 6,224¦ 5,865¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦38  ¦31,485¦26,441¦22,492¦19,368¦16,868¦14,846¦13,193¦11,829¦10,691¦ 9,733¦ 8,919¦ 8,221¦ 7,618¦ 7,094¦ 6,634¦ 6,228¦ 5,867¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦39  ¦32,163¦26,903¦22,808¦19,584¦17,017¦14,949¦13,265¦11,879¦10,726¦ 9,757¦ 8,936¦ 8,233¦ 7,627¦ 7,100¦ 6,638¦ 6,231¦ 5,869¦
+----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-
¦40  ¦32,835¦27,355¦23,115¦19,793¦17,159¦15,046¦13,332¦11,925¦10,757¦ 9,779¦ 8,951¦ 8,244¦ 7,634¦ 7,105¦ 6,642¦ 6,233¦ 5,871¦
¦----+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-

           Продолжение
-----------------
                     ¦
                     ¦
                     ¦
                     ¦
-T------+------+-----+
 ¦  18  ¦  19  ¦  20 ¦
-+------+------+-----+
 ¦ 0,847¦ 0,840¦0,833¦
-+------+------+-----+
 ¦ 1,566¦ 1,547¦1,528¦
-+------+------+-----+
 ¦ 2,174¦ 2,140¦2,106¦
-+------+------+-----+
 ¦ 2,690¦ 2,639¦2,589¦
-+------+------+-----+
 ¦ 3,127¦ 3,058¦2,991¦
-+------+------+-----+
 ¦ 3,498¦ 3,310¦3,326¦
-+------+------+-----+
 ¦ 3,812¦ 3,706¦3,605¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,078¦ 3,954¦3,837¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,303¦ 4,163¦4,031¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,494¦ 4,339¦4,192¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,656¦ 4,486¦4,327¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,793¦ 4,611¦4,439¦
-+------+------+-----+
 ¦ 4,910¦ 4,715¦4,533¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,008¦ 4,802¦4,611¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,092¦ 4,876¦4,675¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,162¦ 4,938¦4,730¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,222¦ 4,990¦4,775¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,273¦ 5,033¦4,812¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,316¦ 5,070¦4,843¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,353¦ 5,101¦4,870¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,384¦ 5,127¦4,891¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,410¦ 5,149¦4,909¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,432¦ 5,167¦4,925¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,451¦ 5,182¦4,937¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,467¦ 5,195¦4,948¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,480¦ 5,206¦4,956¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,492¦ 5,215¦4,964¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,502¦ 5,223¦4,970¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,510¦ 5,229¦4,975¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,517¦ 5,235¦4,979¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,523¦ 5,239¦4,982¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,528¦ 5,243¦4,985¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,532¦ 5,246¦4,988¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,536¦ 5,249¦4,990¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,539¦ 5,251¦4,992¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,541¦ 5,253¦4,993¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,543¦ 5,255¦4,994¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,545¦ 5,256¦4,995¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,547¦ 5,257¦4,996¦
-+------+------+-----+
 ¦ 5,548¦ 5,258¦4,997¦
-+------+------+------

Archive documents Папярэдні | Наступны